Miasto znajduje się na wysokości 225 m n.p.m. nad rzeką Wieprz, stanowiącą granicę pomiędzy Roztoczem Środkowym a Zachodnim. Początki Zwierzyńca sięgają ostatnich lat XVI w. Dnia 19 czerwca 1593 r. kanclerz i hetman wielki koronny Jan Zamoyski nabył wołość szczebrzeską od braci Czarnkowskich, spadkobierców wojewody poznańskiego Stanisława Górki. Tereny te zostały włączone do tworzonej wówczas Ordynacji Zamojskiej. W pobliżu Bukowej Góry, na polecenie kanclerza, wybudowano drewniany dwór otoczony ogrodem. Ścieżki z tego miejsca prowadziły w głąb puszczy – nad stawy. Wybudowano też niewielki „zwierzyńczyk” przy dworze i duży „zwierzyniec” ze zwierzętami, ogrodzony 30-kilometrowym parkanem (zwierzyniec potocznie nazywany był właśnie „parkanem”), wokół którego wykopano fosę. Były tu żubry i losie sprowadzone aż z dóbr Radziwiłłów w Puszczy Knyszyńskiej, a także jelenie, sarny, daniele oraz szczególna osobliwość: dzikie koniki leśne – tarpany. Parkan, choć systematycznie skracany, przetrwał aż do 1905 r.
Pod koniec XVI w., w pobliskiej rozległej dolinie Wieprza, rozwinęła się również osada, która przejęła swoją nazwę Zwierzyniec – od „zwierzyńca”. Na łowach bywali tu królowie Jan Kazimierz, Władysław IV czy Michał Korybut Wiśniowiecki. W XVII w. dwór został na wniosek wnuczki kanclerza Gryzeldy (żony Jeremiego Wiśniowieckiego i matki króla Michała Korybuta) przebudowany na pałac. W latach 1658-1661 i 1663-1665 mieszkała w nim Maria Kazimiera de la Grange, margrabianka d’Arquein, żona III ordynata Jana „Sobiepana”. Marysieńka stworzyła w Zwierzyńcu, z iście monarszym rozmachem, rezydencję otoczoną parkiem, ze stawem powstałym przez spiętrzenie Świerszcza zwanego wówczas Swińczą, wyspami, teatrem na wodzie i długim kanałem, po którym pływano gondolami. Tu narodziła się wielka miłość Marysieńki do wówczas jeszcze chorążego Jana Sobieskiego, późniejszego króla Polski. Lekceważona przez męża, znajdowała rekompensatę w tym odwzajemnionym uczuciu, zakończonym kolejnym małżeństwem.
W XVIII w. „zwierzyniec” (ten ze zwierzętami) zmniejszono, płot miał już tylko 18 km długości. W latach 1741-1747 Tomasz Antoni Zamoyski ufundował jako wotum barokowy kościół pod wezwaniem św. Jana Nepomucena na wyspie. Ordynat podczas studiów za granicą poważnie zachorował, a polecając się opiece Świętego, powrócił do zdrowia. Nie była to jednak jedyna intencja budowy, druga to urodziny oczekiwanego syna – Klemensa. Usytuowanie kościoła na jednej z wysp przypominać miało męczeńską śmierć św. Jana Velfina (Nepomucena, 1348-1393) z Pomuk, który na rozkaz króla Czech Wacława IV zginął w wodach Wełtawy, nie chcąc ujawnić tajemnicy spowiedzi. Według podań kościół zlokalizowano w miejscu dawnego teatru „na wodzie”, choć ostatnio sugeruje się, że była tu wcześniej jedynie altana i wypoczynkowy tzw. „”domek na wodzie”.
Po wzniesieniu przez Zamoyskich w latach 1744-1746 pałacu w Klemensowie, Zwierzyniec został nieco zapomniany. W latach 1773-1775 funkcjonowała tu manufaktura ceramiczna produkująca fajanse, a w okresie 1772-1774 fabryka mydła.
Zasadnicze zmiany nastąpiły na początku XIX w., kiedy Zwierzyniec stał się urzędniczym centrum Ordynacji Zamojskiej. Był to okres jego największego rozkwitu. Stało się tak dzięki sprawnemu kierowaniu Ordynacją przez Andrzeja Zamoyskiego, a po jego śmierci przez jego synów Aleksandra i Stanisława. Oprócz młyna i tartaku powstały m.in. drukarnia, manufaktura powozów i zespół klasycystycznych budynków zarządu Ordynacji. W 1804 r. zbudowano słynny browar zwierzyniecki (przebudowany w 1806 r., jego część stanowi jedna z oficyn dawnego pałacu). Pierwotnie produkowano tu dwa gatunki piwa: „ordynaryjne” i „dubeltowe” (ze zwiększoną zawartością alkoholu). W tym samym roku powstała „mechanika”, pierwszy na ziemiach polskich zakład metalurgiczny produkujący m.in. narzędzia rolnicze i browarnicze. W 1833 r. powstały gorzelnia i wytwórnia likierów. W latach 1834-1840 pracował tu doświadczony włoski likiernik Luigi Papi. W zwierzynieckim zakładzie powstawały zaprawiane cukrem likiery na bazie owoców: ananasowe, brzoskwiniowe, pomarańczowe, waniliowe, różane i wiele innych, produkowano też różnorodne wódki. Pożary z lat 1851 i 1875 zakończyły działalność najpierw likierni, a potem gorzelni.
Inne zwierzynieckie zakłady przemysłowe, o których warto wspomnieć to założone w 1873 r. fabryki wyrobów drzewnych i posadzek (później mebli), czy działająca nieco później w „mechanice” stolarnia produkująca wytworne powozy.
Po insurekcji kościuszkowskiej mieszkał w Zwierzyńcu Stanisław Staszic. Pisał on tu „Ród ludzki”. W 1863 r. zawiązał się w Zwierzyńcu pierwszy w tych okolicach oddział powstania styczniowego. pod dowództwem leśniczego Henryka Hugona Gramowskiego, który sam zginął podczas zajmowania Tomaszowa.
W 1900 r. utworzono ogród skarbowy, obecnie zwany parkiem środowiskowym. W 1921 r. nieczynną wytwórnię likierów przebudowano na fabrykę mebli w związku z utworzeniem Spółki Związku Przemysłu Drzewnego. Wzniesiono dom dla jej pracowników, rezydencje dyrektora fabryki mebli, tzw. Rózin, a także willę naczelnika ordynackich lasów.
W 1923 r. powstała stacja kolejowa Zwierzyniec. We wrześniu 1939 r. maszerowały tędy polskie armie zmierzające w kierunku Tomaszowa Lubelskiego. W pobliskim Białym Słupie doszło do bitwy, poległych upamiętnia cmentarz wojenny. W czasie okupacji Niemcy utworzyli w Zwierzyńcu obóz przejściowy, utrzymywali także duży garnizon. Co ciekawe, jednocześnie przebywało tu dowództwo 9 Pułku Piechoty AK.
Z działań wojennych osada wyszła całkowicie zniszczona, dodatkowym ciosem było rozwiązanie w 1944 r. Ordynacji Zamojskiej. W dawnym budynku zarządu Ordynacji mieści się obecnie Zespół Szkół Drzewnych i Ochrony Środowiska. W 1974 r. na najpiękniejszym fragmencie Lasów Zwierzyniecko-Kosobudzkich utworzono Roztoczański Park Narodowy, do którego w 1979 r. wprowadzono bobry, a trzy lata później reintrodukowano legendarne koniki polskie – symbol parku. Tarpany sprowadzono do Zwierzyńca prawdopodobnie na przełomie XVI i XVII w. Na początku XVII w. kilka koników miał przekazać Zamoyskim arcybiskup gnieźnieński Stanisław Karnowski. Przetrwały tu do 1806 r., kiedy to zostały rozdane okolicznej ludności. Skrzyżowane z miejscowymi końmi określane były później jako koniki biłgorajskie. W latach trzydziestych i czterdziestych podjęto próby wyselekcjonowania z nich tarpanów w Popielnie i Białowieży. Określono je tym razem jako koniki polskie. W 1982 r. powróciły na Roztocze.
W latach 1978-1980 wzniesiono w Zwierzyńcu nowy kościół pw. Matki Bożej Królowej Polski. W styczniu 1990 r. Zwierzyniec otrzymał prawa miejskie. W 1991 r. Rada Miejska zatwierdziła herb miasta. Jest nim dawny herb Zamoyskich „Jelita” z pędem rozwijającej się rośliny – symbolem żywej przyrody. Warto wspomnieć, że uroki Zwierzyńca podziwiali m.in. Maria Kuncewiczowa, Isaac Singer, Bolesław Leśmian, Tadeusz Gajcy i Jarosław Iwaszkiewicz.